Problema de la semana: los ceros de 1000!
Para dar algo de vida al blog y motivar algo más de participación por parte de los lectores, he decidido abrir una pequeña sección dedicada a problemas de matemáticas. La idea es colgar un problema cada, dejar una semana para dar tiempo a pensarlo y escribir la solución en los comentarios, y colgar la solución, junto con el nuevo problema, a la semana siguiente.
Intentaré que los problemas sean de dificultad variable, y también sobre diversas ramas de la matemática, a pesar de mi gran y conocida afición por el álgebra, la teoría de números y la geometría diferencial. En la medida de lo posible, intentaré que los conocimientos matemáticos específicos necesarios para resolverlo sean mínimos. Esto es algo más difícil de hacer que de decir, de modo que no siempre será posible.
Sin nada más, creo que podemos empezar con el primer problema, que además es sencillo.
Los ceros de 1000!
¿En cuántos ceros acaba el número $$1000!$$ (mil factorial)?
Recuerden que, dado un número entero $n$, se define $$n!$$ como el producto de todos los números enteros entre 1 y $$n$$, es decir:
$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot\ldots\cdot3\cdot2\cdot1$
Por ejemplo, $$5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120$$
La solución la tendrán la semana próxima.
Escrito en 21/10/09 09:30 por Pere Daniel Prieto en las categorías: Matemáticas, Problemas
